你被柱状图骗了好多年！统计图表中的大坑！

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写这篇文章的灵感，来自于知识星球【真知拙见】的一组讨论（评论区有折扣链接，别着急着付全款就进去了……）：

其中一个核心内容，是理解“图表与统计量的产生原理”。这是什么意思呢？

让我们来模拟一组数据，用Excel来生成一些“随机”（并不）数 [滑稽]：

每一列，是同一组数据，每组有2400+个数据点。然后我们来开始作图，描述这些数据。

首先是含有误差线的柱状图（barplot）：

看起来，每一组的均数都差不多，误差也差不多一样大。

这时候有人举手说：不对，如果数据不是正态分布的，我们就不能用均数和标准差来描述数据。要用中位数和分位数来作图。

好的~那我们就用箱式图（boxplot）吧：

桥豆麻袋！！！

肿么所有组看起来都一样？？？我读书少你不要骗我！！！

如果我们把原始的数据点，一个一个反映在图上，就变成了这样：

原来，这5组数据的分布是完全不一样的。

Left组的数据，分布偏左；Right组的数据，分布偏右；Normal组的数据，是正态分布，中间多两边少；Split组的数据，是两边多中间少；而Lines组，则是呈多簇分布。

从这个例子中，我们需要掌握一个重要观点：描述数据，或者解读数据的时候，不能只关注其“集中性”和“离散性”指标（如均数、中位数、标准差、四分位数等），还得关注原始数据的分布形式。

以上数据，其实是来自这篇统计学论文（我稍微调整了一下）：

https://www.autodeskresearch.com/publications/samestats

而在那篇文章中，还用了一个动画来展示这个大坑：

看到了吧：7组不同数据，无论其分布怎么改变，用boxplot做出来，都是一模一样的。

但有时候，直接展示原始数据点，又不是很方便。因为数据点一多，数据就容易挤在一起，很难看出分布关系。这时候，我们就要引入violin plot（小提琴图）来展示数据。

小提琴图那个充满曲线的躯体，展示的是数据的分布形式。如果你把它切掉一半，那就是跟密度图（density plot）或者直方图（histogram）一样了。而小提琴的身体内部，还可以塞进箱式图，展示中位数、四分位间距，甚至95%置信区间。

因此，小提琴图，可以认为是密度图 + 箱式图 + 其他特性的合体。如果你还不能理解的话，就看下面这个图：

其实就是把上面那个密度图，和下面的箱式图，给怼到一起了。这样就充分发挥了两种图的优势。

小提琴图还有一个进化版，叫Beanplot，姑且叫它豆荚图好了：

Beanplot的R包原生支持许多小提琴图没有的特性，上面那张图一眼就看清楚了，不需要解释太多。如果你不需要这些features，也可以当成小提琴图来使。

Beanplot的R包地址在这里：

https://cran.r-project.org/web/packages/beanplot/index.html

具体的示例也可以从该页面的Vignettes中找到。

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