面对新发疫情时，把多个数学模型的预测结果组合起来，比依赖单一模型更可靠。研究人员提出了一种新的组合方式：根据疾病当下的传播速度，以及各模型在类似情形下的既往表现，为它们分配不同权重。在合成数据测试中，该方法的准确性优于其他五种组合方式。相关论文近日发表于Communications Medicine。
数学模型是对现实的一种简化描述，可用于解决实际问题、预测未来事件或解释不同系统的运行方式。在大流行期间，数学模型是模拟疾病传播的有力工具，比如可以用来预判需要多少张医院床位。但在疫情初期，疾病如何扩散往往存在相当大的不确定性，预测结果也因此不确定。
"大流行刚开始的时候，可获得的数据非常有限。这会给模型本身和模型的假设都带来不确定性。"查尔姆斯理工大学与哥德堡大学数学科学系教授Philip Gerlee说。
为考察不同模型在不同条件下的表现，Gerlee所在的数学科学系与法国巴黎综合理工学院（École Polytechnique）合作，从324场模拟疫情中生成了合成数据。这些疫情由一个复杂的基于主体的疾病传播模型（agent-based model）生成，该模型以新冠疫情为原型。
"通过改变疾病特征、人群流动性等因素，我们得以构造出各式各样的疫情情景。"Gerlee说。
测试结果显示，接受评估的14个单一模型中，没有哪一个在所有情形下都表现最佳。它们的优劣取决于疾病传播速度等因素。为此，研究人员又开发了一种新方法，把不同模型的预测组合成所谓的集合预测（ensemble forecast）。
"这样就能覆盖更广的可能性，而不是依赖单一模型。"Gerlee说。
集合方法比单一模型预测更可靠，此前已有研究证实。新方法的不同之处在于，它会根据疾病传播的快慢，以及各模型在模拟疫情中相似条件下的表现好坏，给不同模型赋予不同权重。
"用我们的方法可以说是，在某个时间点上，哪个模型已被证明在当时的具体条件下最有效，我们就最听它的，不过其他模型仍然有一定影响力。"Gerlee说。
在合成数据上测试的六种集合方法中，新方法最为准确。用新冠大流行的真实数据检验时，它同样表现良好。
不过测试也表明，更复杂的方法未必在任何情形下都能给出最准确的预测。
"虽然我们的新方法在合成数据上表现最好，但令人意外的是，最简单的集合预测方法——取所有单一模型预测结果的中位数——几乎同样出色，在真实数据上甚至更好。"Gerlee说。
研究人员还发现，不同模型给出的预测之间的差异，本身就能提供关于组合预测可靠性的信息。
"对集合预测与实际结果之间的差距做统计分析后我们看到，当各单一模型的预测彼此相差很大时，集合预测与实际结果之间的偏差平均而言也更大。"Gerlee说。
也就是说，模型预测之间的分歧可以作为一个信号，提示组合预测在什么时候不确定性更大——这对使用预测结果的决策者是有价值的信息。
"我们相信这些结果在未来的大流行中会有用。合成数据可以用来评估现有模型是否适用，而集合内部的离散程度与预测准确性之间的关系，则能为判断组合预测的可靠性提供重要信息。"Gerlee说。
参考文献：Grégoire Béchade et al, Evaluation of respiratory disease hospitalisation forecasts using synthetic outbreak data, Communications Medicine (2026). DOI: 10.1038/s43856-026-01802-4
编辑：王洪
排版：李丽
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